数列{an}是公差为d的等差数列.且a2是a1与a4的等比中项.设Sn=a1+a3+a5+-+a2n-1(n∈N*)．(1)求证:Sn+Sn+2=2Sn+1,(2)若d=14.令bn=Sn2n-1.{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}是公差为d（d＞0）的等差数列，且a₂是a₁与a₄的等比中项，设S_n=a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1（n∈N^*）．
（1）求证：

Sn+2

Sn+1

；
（2）若d=

，令b_n=

2n-1

，{b_n}的前n项和为T_n，是否存在整数P、Q，使得对任意n∈N^*，都有P＜T_n＜Q，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

点B₁，B₂是椭圆

=1(a＞b＞0)的短轴端点，椭圆的右焦点为F，△B₁B₂F为等边三角形，点F到椭圆右准线l的距离为1．
（1）求椭圆方程；
（2）求经过点O、F且与右准线l相切的圆的方程．

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科目： 来源： 题型：

设关于x的不等式x|x-a|-b＜0的解集为P．
（1）当a=2，b=3时，求集合P；
（2）若a=1，且P={x|x＜-1}，求实数b的值．

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科目： 来源： 题型：

一艘太空飞船飞往地球，第一次观测时，如图1发现一个正三角形的岛屿（边长为

）；第二次观测时，如图2发现它每边中央

处还有一正三角形海岬，形成了六角的星形；第三次观测时，如图3发现原先每一小边的中央

处又有一向外突出的正三角形海岬，把这个过程无限地继续下去，就得到著名的数学模型--柯克岛．把第1，2，3，…，n次观测到的岛的海岸线长记为a₁，a₂，a₃，…，a_n，试求a₁，a₂，a₃的值及a_n的表达式．

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）的定义域为D={x|x＞0}，满足：对于任意m，n∈D，都有f（mn）=f（m）+f（n），且f（2）=1．
（1）求f（4）的值；（2）如果f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是单调增函数，求x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

若函数f（n）=

n，n为奇数

-n，n为偶数

，a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂=（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²-1，g（x）=-x，令F（x）=max{f（x），g（x）}（max表示最大值），则F（x）的最小值是

．

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科目： 来源： 题型：

过抛物线y²=4x的焦点F作斜率为1的直线交抛物线于A、B两点（点A在x轴上方），若

=λ

，则λ=

3+2

．

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科目： 来源： 题型：

设命题甲：{a|关于x的不等式ax²+2ax+1＞0的解集是R}；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的

必要不充分

条件（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选取）．

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科目： 来源： 题型：

已知点顺次为直线上的点，点顺次为x轴上的点，其中对于任意自然数n，点A_n，B_n，A_n+1构成以B_n为顶点的等腰三角形。

（1）求数列{y_n}的通项公式，并证明它为等差数列；

（2）求证：是常数，并求数列的通项公式；

（3）上述等腰△中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若

不可能，请说明理由。

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