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直线与曲线相切于点                              

A.5                            B.-5                           C.3                         D.-3

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过点C(0,1)的椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的离心率为
3
2
,椭圆与x轴交于两点A(a,0)、B(-a,0),过点C的直线l与椭圆交于另一点D,并与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线l过椭圆右焦点时,求线段CD的长;
(3)当点P异于点B时,求证:
OP
OQ
为定值.

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设a>0,f(x)=
axa+x
a1=1,an+1=f(an),n∈N*

(1)写出a2,a3,a4的值,并猜想数列{an}的通项公式;
(2)用数学归纳法证明你的结论.

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(1)已知(
x
+
1
2
4x
)n
展开式的前三项系数成等差数列.求n.
(2)如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲线y=x2和曲线y=
x
围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),求所投的点落在叶形图内部的概率.

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将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中,每个班级至少安排1名学生,其中甲同学不能分配到A班,那么不同的分配方案有
24
24
种.

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在排球比赛中,使用的规则是“五局三胜”制,即最多打五局,有一个队胜三局则为胜方,在每局比赛中,A、B两队获胜的概率分别为
2
3
1
3
,则最终B队获胜的概率是
17
81
17
81

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(2011•崇明县二模)二项式(x+
2
x
)12
的展开式中常数项是第
9
9
项.

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(2012•东莞一模)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有(  )

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已知函数f(x)=2x2+(a-1)x+1
(1)若a=-1,用定义法证明:函数f(x)在区间(-∞,-1)上为减函数;
(2)若函数f(x)在区间(1,+∞)上为增函数,求f(-1)的范围.

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(1)已知函数f(x)是一次函数,若3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求函数f(x)的解析式
(2)求函数f(x)=x-3
x-1
的值域.

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同步练习册答案