设函数f(x)=

log0.5(4x-3)

的定义域是．

若实数a，b，c满足2^a=-a，log

1

2

b=b，log₂c=（

1

2

）^c（　　）

在同一坐标系中，函数y=ax+1与y=a^|x-1|（a＞0且a≠1）的图象可能是（　　）

函数f（x）=lnx+2x-6所在的区间是（　　）

已知变量x，y满足

2x+y≥4 x-y≥-1 x-2y≤2

，则目标函数是z=x+y，则有（　　）

（2013•上海）已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b 是奇函数”．
（1）将函数g（x）=x³-3x²的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
（2）求函数h（x）=log2

2x

4-x

 图象对称中心的坐标；
（3）已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）-b 是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．

已知函数f（x）=-x²+2tx-4在闭区间[0，1]上的最大值记为g（t）
（1）请写出g（t）的表达式并画出g（t）的草图；
（2）若?t∈[0，3]，|g（t）|≤m恒成立，求m的取值范围．

已知命题p：不等式|x-1|＞a的解集为R；命题q：f（x）=

1-a

x

在区间（0，+∞）上是增函数．若命题“pVq”为假命题，求实数a的取值范围．

若集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．
（1）若m=3，试求A∩（?_RB）；
（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围；
（3）若A∩B=A，求实数m的取值范围．