已知M是椭圆x29+y25=1上一点.F1.F2是椭圆的两个焦点.I是△MF1F2的内心.延长MI交F1F2于N.则 |MI||NI|等于3232．——青夏教育精英家教网—

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0 36628 36636 36642 36646 36652 36654 36658 36664 36666 36672 36678 36682 36684 36688 36694 36696 36702 36706 36708 36712 36714 36718 36720 36722 36723 36724 36726 36727 36728 36730 36732 36736 36738 36742 36744 36748 36754 36756 36762 36766 36768 36772 36778 36784 36786 36792 36796 36798 36804 36808 36814 36822 266669

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已知M是椭圆

=1上一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，I是△MF₁F₂的内心，延长MI交F₁F₂于N，则

|MI|

|NI|

等于

．

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科目： 来源： 题型：

将数列{3^n-1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：（1），（3，9），（27，81，243），…，则第10组中的第一个数是

3⁴⁵

．

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科目： 来源： 题型：

F₁、F₂是双曲线

=1的两个焦点，过点F₂作x轴的垂线交双曲线于A、B两点，则△F₁AB的周长为

．

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科目： 来源： 题型：

（2013•哈尔滨一模）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为F₁F₂，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则e₁•e₂的取值范围是（　　）

A．（0，

）

B．(

，

)

C．(

，+∞)

D．(

，+∞)

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科目： 来源： 题型：

已知实数x、y满足

2x-y≤0

x+y-5≥0

y-4≤0

，若不等式a（x²+y²）≥（x+y）²恒成立，则实数a的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．2

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已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，△OAF的面积为

a2（O为原点），则此双曲线的离心率是（　　）

A．

B．2

C．

D．

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某学校在校学生2000人，为了迎接2010年亚运会，学校举行了亚运会跑步和爬山比赛活动，每人都参加而且只参加其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：

	高一级	高二级	高三级
跑步	a	b	c
爬山	x	y	z

其中a：b：c=2：5：3，全校参与爬山的人数占总人数的

．为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三参与跑步的学生中应抽取（　　）

A、15人	B、30人
C、40人	D、45人

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已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

的椭圆过点（

，

）．
（ I）求椭圆方程；
（ II）设不过原点O的直线l：y=kx+m（k≠0），与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为k₁、k₂，满足4k=k₁+k₂，求m²的值．

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某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f（n）表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额72万元）．
（Ⅰ）该厂从第几年开始盈利？
（Ⅱ）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值．

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已知命题p：方程

2-m

m-1

=1的图象是焦点在y轴上的双曲线；命题q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根；又p∨q为真，￢q为真，求实数m的取值范围．

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