关于函数f（x）=（x²-2x-3）e^x，给出下列四个判断：
①f（x）＜0的解集是{x|-1＜x＜3}；
②f（x）有极小值也有极大值；
③f（x）无最大值，也无最小值；
④f（x）有最大值，无最小值．
其中判断正确的是（　　）

某同学使用类比推理得到如下结论：
（1）同一平面内，三条不同的直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b，类比出：空间中，三条不同的直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
（2）a，b∈R，a-b＞0则a＞b，类比出：a，b∈C，a-b＞0则a＞b；
（3）以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程是x²+y²=r²，类比出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程是x²+y²+z²=r²；
（4）正三角形ABC中，M是BC的中点，O是△ABC外接圆的圆心，则

AO

OM

=2，类比出：在正四面体ABCD中，若M是△BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则

AO

OM

=3．
其中类比的结论正确的个数是（　　）

关于x的不等式|x+1|+|x-2|＜4的解集为（　　）

若正实数a，b满足a+b=1，则下列说法不正确的是（　　）

一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为

2012

2013

，则判断框内应填入的条件是（　　）

利用数学归纳法证明1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n

≤

1

2

+n（n∈N^*，n≥2）时，从n=k到n=k+1，不等式左边需要添加的项共有（　　）

（2011•揭阳一模）已知命题P：“?x∈R，x²+2x+3≥0”，则命题P的否定为（　　）