已知直线x过双曲线x2a2-y2b2=1右焦点.交双曲线于A.B两点.若|AB|2a的最小值为2.则其离心率为( )A．2B．3C．2D．3——青夏教育精英家教网—

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已知直线x过双曲线

=1（a＞0，b＞0）右焦点，交双曲线于A，B两点，若

|AB|

的最小值为2，则其离心率为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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函数f(x)= |1-

|（x＞0）．
（1）求f（x）的单调减区间并证明；
（2）是否存在正实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域为[m，n]时值域为[

，

]？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由．

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（1）计算0.027

-（-

）^-2+256^0.75-3^-1
（2）若lg2=a，lg3=b，用a，b表示lg0.18．

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已知a=

-1

，函数f（x）=a^x，若实数m、n满足f（m）＞f（n），则m、n的大小关系为（　　）

A．m=n

B．m＜n

C．m＞n

D．无法比较

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若log₉x•log₄3=（log₃4+log₄3）²-（

log43

log34

log43

），则x=（　　）

A．4

B．16

C．256

D．81

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（2013•贵阳二模）已知函数f(x)=mx-

，g(x)=2lnx．
（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当m=1时，证明方程f（x）=g（x）有且仅有一个实数根；
（3）若x∈（1，e]时，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求实数m的取值范围．

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设F₁，F₂分别是椭圆E：x²+

=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F₁的直线与E相交于A、B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列
（Ⅰ）求△ABF₂的周长；
（Ⅱ）求|AB|的长；
（Ⅲ）若直线的斜率为1，求b的值．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的动点．
（I）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）如果E是PA的中点，求证：PC∥平面BDE；
（Ⅲ）探究：不论点E在侧棱PA的任何位置，BD⊥CE是否都成立？若成立，证明你的结论；若不成立，请说明理由．

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等于