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    科目： 来源： 题型：

    （2012•上海）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1．
    （1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；
    （2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；
    （3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P（-3，0），点Q在x轴上，点A在y轴上，且
    PA
    •
    AQ
    =0    ，
    QM
    =2
    AQ
    ．当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）和椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，求双曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•和平区三模）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，三定点三动点D、E、M满足

     

    （I）求动直线DE斜率的变化范围；

    （II）求动点M的轨迹方程。

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    科目： 来源： 题型：

    平行四边形ABCD的顶点A、C的坐标分别为（3，-1）、（2，-3），顶点D在直线3x-y+1=0上移动，则顶点B的轨迹方程为
    3x-y-20=0（x≠13）
    3x-y-20=0（x≠13）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-6，0）和C（6，0），若顶点B在双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    11
    =1    的左支上，则
    sinC-sinA
    sinB
    =
    -
    5
    6
    -
    5
    6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数4，m，9构成一个等比数列，m为等比中项，则圆锥曲线
    x2
    m
    +y2=1    的离心率是
    		30
    6
    或
    		7
    		30
    6
    或
    		7
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （文科做）双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两圆一定是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    过双曲线2x2-y2-2=0的右焦点作直线l交曲线于A、B两点，若|AB|=2则这样的直线存在（　　）

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