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图中阴影部分可用二元一次不等式组表示(  )

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定义在(-1,1)上的函数f(x),同时满足下列两个条件:
①对于任意的x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(
x+y1+xy
);
②当x∈(-1,0)时,f(x)>0.
(1)求f(0)的值;
(2)判断f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并说明理由;
(3)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并给出证明.

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某种商品在30天内的销售价格P(元)与时间t天的函数关系用图甲表示,该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t天之间的关系如图所示:

(1)根据所提供的图象(图甲)写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式;
(2)在所给的直角坐标系(图乙)中,根据表中所提供的数据描出实数对(t,Q)的对应点,并确定一个日销售量Q与时间t的一次函数关系式.
(3)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)
t(天) 5 15 20 30
Q(件) 35 25 20 10

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已知函数f(x)=
1
x2+1
,令g(x)=f(
1
x
).
(1)求函数f(x)的值域;
(2)求证:f(x)+g(x)=1(x≠0);
(3)如图,已知f(x)在区间[0,+∞)的图象,请据此在该坐标系中补全函数f(x)在定义域内的图象,并在同一坐标系中作出函数g(x)的图象.请说明你的作图依据.

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求值:
(1)(lg5)2+lg2×lg50;       
(2)
3
cos10°
-
1
sin10°

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给定下列四个函数:①f(x)=sinx;②g(x)=x
1
2
;③h(x)=lgx;④r(x)=(
1
2
)x
.对于其定义域内的任意x1,x2(x1≠x2),都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
成立的函数有
②③
②③
.(填上所有满足条件的函数的序号)

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正项数列是的前n项和为Sn,满足

(1)求数列的通项公式;

(2)设

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已知向量
a
=(2,-1),
b
=(x,4),若向量
a
b
的夹角为钝角,则x的取值范围是
(2,8)∪(8,+∞)
(2,8)∪(8,+∞)

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设函数

(1)当时,求曲线处的切线方程;

(2)当时,求的极大值和极小值;

(3)若函数在区间上是增函数,求实数a的取值范围。

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已知M,N是△ABC边BC,CA上的点,且
BM
=
1
3
BC
CN
=
1
3
CA
,设
AB
=
a
AC
=
b
,用基底
a
b
表示
MN
,则
MN
=
1
3
b
-
2
3
a
1
3
b
-
2
3
a

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同步练习册答案