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    科目： 来源： 题型：

    （2012•海口模拟）已知某圆的极坐标方程是p2-4
    		2
    pcos(θ-
    π
    4
    )+6=0
    求：
    （1）求圆的普通方程和一个参数方程；
    （2）圆上所有点（x，y）中xy的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•太原模拟）选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．
    （Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；
    （Ⅱ）若AC=AP，求
    PCPA
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•大连模拟）已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）当0＜x＜y＜e2且x≠e时，试比较
    y
    x
    与
    1-lny
    1-lnx
    的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=
    1
    2
    ，an+2SnSn-1=0（n≥2）．
    （Ⅰ）问：数列{
    1
    Sn
    }    是否为等差数列？并证明你的结论；
    （Ⅱ）求Sn和an．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）（x∈R）的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设g(x)=f(x)-
    		3
    f(x+
    π
    4
    )    ，且tanα=
    		2
    ，求g（α）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量
    m
    =（1，cosA-1），
    n
    =（cosA，1）且满足
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）若a=
    		3
    ，b+c=3 求b、c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出以下四个命题：
    ①当c=0时，有f（-x）=-f（x）成立；      
    ②当b=0，c＞0时，方程f（x）=0，只有一个实数根；
    ③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称   
    ④当x＞0时，函数f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是c-
    b22
    ．
    其中正确的命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，点D是AB的中点。

    （1）求证：CD⊥平面A1ABB1；

    （2）求证：AC1//平面CDB1；

    （3）求直线B1B和平面CDB1所成角的大小。

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（3，-4），
    OB
    =（6，-3），
    OC
    =（5-m，-3-m）若∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是
    （-
    3
    4
    ，
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，+∞）
    （-
    3
    4
    ，
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，+∞）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•浦东新区二模）向量
    a
    =(3，4)    在向量
    b
    =(1，0)    方向上的投影为
    3
    3
    ．

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