已知△ABC中A＞B.给出下列不等式:(1)sinA＞sinB(2)cosA＜cosB(3)sin2A＞sin2B(4)cos2A＜cos2B正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC中A＞B，给出下列不等式：
（1）sinA＞sinB
（2）cosA＜cosB
（3）sin2A＞sin2B
（4）cos2A＜cos2B
正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=sin2x+asin（

-2x）的图象关于直线x=-

对称，则实数a的值为（　　）

A．-

B．

C．-1

D．1

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=

cos2x-sin2x的单调减区间为（　　）

A．[kπ+

，π+

2π

]，k∈Z

B．[kπ-

7π

，π-

]，k∈Z

C．[2kπ-

7π

，2kπ-

]，k∈Z

D．[kπ-

，kπ+

5π

]，k∈Z

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

1-x

+lnx（a＞0）．
（1）当a=1时，求f（x）在[

，2]上的最小值；
（2）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞

+…+

恒成立．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）经过点（0，1），离心率e=

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线x=my+1与椭圆C交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为A′．
①求△AOB的面积的最大值（O为坐标原点）；
②“当m变化时，直线A′B与x轴交于一个定点”．你认为此推断是否正确？若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

（2013•南充一模）设数列{a_n}的各项都为正数，其前n项和为S_n，已知对任意n∈N^*，S_n是

和a_n的等差中项．
（Ⅰ）证明数列{a_n}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明

+…+

＜2．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=3x+cos2x+sin2x，且a=f′（

），f′（x）是f（x）的导函数，则过曲线y=x³上一点P（a，b）的切线方程为

3x-y-2=0

．

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科目： 来源： 题型：

经过点A（1，2），且到原点距离为1的直线方程为

x=1和3x-4y+5=0

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的对称中心为M（x₀，y₀），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x₀）=0．若函数f（x）=x³-3x²，则可求得f(

2012

)+f(

2012

)+…+f(

4022

2012

)+f(

4023

2012

)=（　　）

A．4023

B．-4023

C．8046

D．-8046

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=x³+x+

-8（a∈R）在区间[m，n]上有最大值10，则函数f（x）在区间[-n，-m]上有（　　）

A．最大值-10

B．最小值-10

C．最小值-26

D．最大值-26

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