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设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)≥4x恒成立.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围.

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已知函数f(x)=x3-3x+1(x∈R)
(1)试利用单调性定义推导函数f(x)在给定区间[1,3]上的单调性;
(2)分析(1)的推导过程,说出函数f(x)的一个单调递增区间为
[1,+∞)
[1,+∞)
(不必证明);
(3)分析(1)的推导过程,说出函数f(x)的一个单调递减区间为
(-∞,1]
(-∞,1]
(不必证明).
(第(1)小题参考公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2))

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已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x+y),(x、y∈R),f(1)=-1.
(1)求f(0)和f(-2)的值;
(2)若f(5)=m,试用m表示f(-5);
(3)试判断f(x)的奇偶性(要写出推理过程).

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已知不等式组 
1+x>0
x-2<0
  的解集为A,关于X的不等式(
1
2
2x<2-X-a(a∈R)的解集为B,全集U=R,若(CUA)∪B=R,求实数a的取值范围.

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计算下列各式(m>0):
(1)
m
3m
4m5
4m
•(
6m
)5
;    
 (2)(2•㏒210+㏒20.25)•㏒59•㏒34

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函数f(x)=ax+logax(a>
2
)在区间[1,2]上最大值与最小值的差为loga
a2
2
,则实数a的值是
2
2

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函数y=ax+1-2的图象恒过一定点,这个定点是
(-1,-1)
(-1,-1)

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设a=0.7 
1
2
,b=0.8 
1
2
,c=log30.7,请用小于号表示a,b,c的大小
c<a<b
c<a<b

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若函数f(x)=
log2x,x>0
log
1
2
(-x),x<0
,若f(a)<f(-a),则实数a的取值范围是(  )

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函数y=lg
1
x-1
的图象是(  )

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