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已知M={(x,y)|y=x+1},N={(x,y)|y=-x+1},则集合M∩N为(  )

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若数列{an}的前n项和为Sn,且有Sn=n2+n(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=2n+1(n∈N*),求数列{
an
bn
}
的前n项和Tn
(3)已知cn=
an
n+1
(n∈N*)

①若?n∈N*,使Cn≤k恒成立,求实数k的取值范围;
②若?n∈N*,使Cn<k成立,求实数k的取值范围.

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已知,sin()=- sin则cos=________.

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如图(1),三棱锥P′-A′BC′中,P′A′⊥平面A′BC′,△A′BC′是正三角形,E是P′C′的中点;如图(2),PA⊥平面ACD,∠ACD=90°,∠DAC=30°.若△P′A′C′≌△PAC,现将两个三棱锥拼接成四棱锥P-ABCD,使得面△P′A′C′与面PAC完全重合.解答下列问题:
(1)图(1)中,在边P′B上是否存在点F,使得FE∥平面A′BC′?若存在,说出F点位置;若不存在,说明理由;
(2)在四棱锥P-ABCD中,已知PA=AC=
3

    ①求证:CD⊥AE;
    ②求棱锥E-ABCD的体积.

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已知平面区域(含边界,上半部分为半圆,下半部分为矩形)如图,动点A(x,y)在该平面区域内,已知A(-3,0),C(-1,-1).
(1)求x+y的最大值和最小值;
(2)求
yx-1
的取值范围;
(3)求x2+y2-2x-2y+2的最大值和最小值.

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已知函数f(x)=x3-3x+2.
(1)求出函数f(x)的单调递减区间;
(2)若x∈(-2,1],求出f(x)的最大值和最小值;
(3)根据实数k的不同值,讨论方程f(x)-k=0实根的个数.

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已知△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),AD⊥BC于D.
(1)若E为B、C的中点,求直线AE的方程;
(2)求△ACD外接圆的方程;
(3)求点D的坐标.

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在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_________.

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已知向量
a
=(sinθ,cosθ),
b
=(2,1)
,且
a
b
,其中θ∈(0,
π
2
)

(1)求tanθ的值;
(2)若tanγ=3,求tan(θ-γ)的值;
(3)求
2
sin(θ+
π
4
)(sinθ+2cosθ)
cos2θ
的值.

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a>0,n1,函数f(x)=有最大值.则不等式logn(x2-5x+7) 0的解集为_______.

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同步练习册答案