已知非零向量a.b满足|a+b|=|a-b|=233|a|.则a+b与a-b的夹角为π3π3．——青夏教育精英家教网—

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（2013•鹰潭一模）已知非零向量

，

满足|

|=|

|，则

与

的夹角为

．

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（2012•福建）已知向量

=（x-1，2），

=（2，1），则

⊥

的充要条件是（　　）

A．x=-

B．x=-1

C．x=5

D．x=0

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如图：在△ABC中，，AB，AC边上的高分别为CD、BE，则以B、C为焦点，且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率之和为

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如图，某海面上有O、A、B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的东北方向20

km处，B岛在O岛的正东方向10km处．
（1）以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，1km为单位长度，建立平面直角坐标系，试写出A、B的坐标，并求A、B两岛之间的距离；
（2）已知在经过O、A、B三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一船在O岛的南偏西30°方向距O岛20km处，正沿东北方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？

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若，,，则的值等于

(A) (B) (C) (D)

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已知圆C：（x-1）²+（y-3）²=16，直线l：（2m+3）x+（m+4）y+2m-2=0．
（1）无论m取任何实数，直线l必经过一个定点，求出这个定点的坐标；
（2）当m取任意实数时，直线l和圆的位置关系有无不变性，试说明理由；
（3）请判断直线l被圆C截得的弦何时最短，并求截得的弦最短时m的值以及弦的长度a．

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设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：
A．M中所有直线均经过一个定点
B．存在定点P不在M中的任一条直线上
C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上
D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题的代号是

（写出所有真命题的代号）．

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已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点，点N为圆（x+1）²+（y+1）²=1上的动点，则|MN|的最小值是

．

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过点A（0，1），且倾斜角为60°的直线方程是

x+1