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已知m∈R,设命题p:在平面直角坐标系xoy中,方程
x2
m+2
+
y2
3-m
=1表示的曲线为双曲线;命题q:函数f(x)=x3+mx2+(m+
4
3
)x+6
在(-∞,+∞)上存在极值.求使“p且q”为真命题时的m的取值范围.

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某射击运动员射击1次,命中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.20,0.22,0.25,0.28.计算该运动员在1次射击中:
(1)至少命中7环的概率;
(2)命中不足8环的概率.

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已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,14,18,20,且总体的中位数为10.5(将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数).
(1)求该总体的平均数;
(2)求a的值,使该总体的方差最小.

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在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,AM<AC的概率为
3
4
3
4

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(2006•朝阳区一模)设复数z1=1+i,z2=2-3i,则z1•z2等于
5-i
5-i

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双曲线x2-
y23
=1
的离心率是
2
2

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设函数f(x)=|x-a|+2x,其中a>0.
(Ⅰ)当a=2时,求不等式f(x)≥2x+1的解集;
(Ⅱ)若x∈(-2,+∞)时,恒有f(x)>0,求a的取值范围.

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已知函数f(x)=ax2+x-xlnx(a>0).
(1)若函数满足f(1)=2,且在定义域内f(x)≥bx2+2x恒成立,求实数b的取值范围;
(2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围.

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已知定义域为日的函数是奇函数。

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;

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(2012•淄博一模)已知函数f(x)=alnx+bx2图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)函数g(x)=f(x)+m-ln4,若方程g(x)=0在[
1e
,2]
上恰有两解,求实数m的取值范围.

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