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在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-2x-3与两条坐标轴的三个交点都在圆C上.若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,
(1)求圆C的方程;
(2)若|AB|=2
3
,求a的值;
(3)若 OA⊥OB,(O为原点),求a的值.

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在平面直角坐标系xoy 中,点M 到两定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为4,设点M 的轨迹是曲线C.
(1)求曲线C 的方程;   
(2)若直线l:y=kx+m 与曲线C 相交于不同两点A、B (A、B 不是曲线C 和坐标轴的交点),以AB 为直径的圆过点D(2,0),试判断直线l 是否经过一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.

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设命题p:方程4x2+4(a-2)x+1=0无实数根; 命题q:函数y=ln(x2+ax+1)的值域是R.如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围.

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△ABC中,已知三个顶点的坐标分别是A(-6,0),B(6,0),C(6,5),
(1)求AC边上的高线BH所在的直线方程;
(2)求∠BCA的角平分线所在直线的方程.

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已知B(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的两个顶点,内角A、B、C满足sinB-sinC=
1
2
sinA,则顶点A的轨迹方程为
x2
9
-
y2
27
=1(x<-3)
x2
9
-
y2
27
=1(x<-3)

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已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
3
4
x
,则此双曲线的离心率为
5
4
5
4

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若变量x,y满足约束条件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
,则目标函数z=x+y+1的最大值为
4
4

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椭圆
x2
m2
+
y2
n2
=1(m>n>0)
和双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)
的公共焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,那么|PF1|•|PF2|的值是(  )

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点P在椭圆
x2
5
+
y2
1
=1
上,F1,F2为焦点 且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为(  )

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三角形的三个顶点A(2,-1,4)、B(3,2,-6)、C(-5,0,2),则△ABC的中线AD的长为(  )

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同步练习册答案