如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的几何图形．(1)∠DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45°.这种说法对吗?(2)∠A1C1D的真实度——青夏教育精英家教网—

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如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中分离出来的几何图形．
（1）∠DC₁D₁在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45°，这种说法对吗？
（2）∠A₁C₁D的真实度数是60°，这种说法对吗？

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科目： 来源： 题型：

AB、BC，CD是不在同一平面内的三条线段，经过它们中点的平面和AC的位置关系是

平行

，和BD的位置关系是

平行

．

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科目： 来源： 题型：

已知直线a∥平面α，平面α∥平面β，则直线a与平面β的位置关系为

平行或在平面β内

．

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空间有五个点，其中三个点在同一直线上，其他任何三点不在同一直线上，则可以确定

个平面．

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三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是（　　）

A．BC∥平面PDF

B．DF⊥平面PAE

C．平面PDF⊥平面ABC

D．平面PAE⊥平面ABC

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（2012•浙江模拟）若平面α，β，满足α⊥β，α∩β=l，P∈α，P∉l，则下列命题中的假命题为（　　）

A．过点P垂直于平面α的直线平行于平面β

B．过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β

C．过点P垂直于平面β的直线在平面α内

D．过点P垂直于直线l的直线在平面α内

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在30°的二面角α-l-β中，P∈α，PQ⊥β，垂足为Q，PQ=2a，则点Q到平面α的距离为（　　）

A．

B．2

C．a

D．

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已知直线a，b和平面α，下列推理错误的是（　　）

A．a⊥α且b?α?a⊥b

B．a∥b且a⊥α?b⊥α

C．a∥α且b?α?a∥b

D．a⊥b且b⊥α?a∥α或a?α

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（2011•朝阳区二模）在长方形AA₁B₁B中，AB=2A₁=4，C，C₁分别是AB，A₁B₁的中点（如图）．将此长方形沿CC₁对折，使平面AA₁C₁C⊥平面CC₁B₁B（如图），已知D，E分别是A₁B₁，CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：C₁D∥平面A₁BE；
（Ⅱ）求证：平面A₁BE⊥平面AA₁B₁B；
（Ⅲ）求三棱锥C₁-A₁BE的体积．

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已知,其中,设.

(I) 写出;

(II) 证明:对任意的,恒有.

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