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设θ为第二象限角,若tan(θ+
π
4
)=
1
2
,则sinθ+cosθ=(  )

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下列命题错误的是(  )

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已知集合A={x|log2(x+2)>1}, B={x|(
1
2
)x
1
4
}
,则A∩B=(  )

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(2012•道里区三模)已知函数g(x)=x2-(2a+1)x+alnx
(Ⅰ) 当a=1时,求函数g(x)的极值;
(Ⅱ) 求函数g(x)在区间[1,e]上的最小值;
(Ⅲ) 在(Ⅰ)的条件下,设f(x)=g(x)+4x-x2-2lnx,证明:
n
k=2
1
k-f(k)
3n2-n-2
n(n+1)
(n≥2)

参考数据:ln2≈0.6931.

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双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是

A.    B.   C.   D.

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四枚不同的金属纪念币A,B,C,D,投掷时,A,B两枚正面向上的概率均为
12
,另两枚C,D(质地不均匀)正面向上的概率均为a(0<a<1).将这四枚纪念币同时投掷一次,设ξ表示出现正面向上的枚数.
(Ⅰ)求ξ的分布列(用a表示);
(Ⅱ)若有一枚正面向上对应的概率最大,求a的取值范围.

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(2012•邯郸一模)如图,已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=
2

(Ⅰ)求证:平面EAB⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角A-EC-D的余弦值.

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给出定义:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题:
①函数y=f(x)的定义域是R,值域是[0,
1
2
];
②函数y=f(x)的图象关于直线x=
k
2
(k∈Z)对称;
③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期是1;
则其中真命题是
①②③
①②③

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(2013•浙江模拟)函数f(x)=sin2x+2
3
cos2x-
3
,函数g(x)=mcos(2x-
π
6
)-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0,
π
4
]
,使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是
[
2
3
,2]
[
2
3
,2]

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(2013•浙江模拟)某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的数据,则这个几何体的体积为
(8+π)
3
6
(8+π)
3
6

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同步练习册答案