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    科目： 来源： 题型：

    我们把离心率为黄金比
    		5
    -1
    2
    的椭圆称为“优美椭圆”．设
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）为“优美椭圆”，F．A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于（　　）
    A、60°B、75°
    C、90°D、120°

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙、丙、丁4名学生按任意次序站成一排，甲站在边上的概率为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若直线l过点（3，0）与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点，则这样的直线有（　　）
    A、1条B、2条C、3条D、4条

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•肇庆一模）已知函数f（x）=Asin（4x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=
    π
    16
    时取得最大值2．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若α∈[-
    π
    2
    ，0]    ，f(
    1
    4
    α+
    π
    16
    )=
    6
    5
    ，求sin(2α-
    π
    4
    )    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R．求：
    （1）函数f（x）的最小值及取得最小值的自变量x的集合；
    （2）函数f（x）的单调减区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α∈（0，π），sinα+cosα=
    1
    5
    ，求值：
    （1）sinαcosα
    （2）sinα-cosα
    （3）tan(α-
    π
    2
    )    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图：在△ABC中，，AB，AC边上的高分别为CD、DE，则以B、C为焦点，且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率之和为            。

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    科目： 来源： 题型：

    x，y满足约束条件Z＝｜x+ y -1|的最小值是           。

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（3，4），B（5，12）．
    （1）求
    AB
    的坐标及|
    AB
    |    ；  
    （2）求
    OA
    •
    OB
    ；
    （3）求
    OA
    在
    OB
    上投影．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα=-
    35
    ，求cosα、tanα的值．

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