已知函数f(x)=ax2+ln(x+1)．-ax2-x的单调区间及最大值,时.不等式f(x)≤x恒成立.求实数a的取值范围．(3)求证:(1+122)(1+13^)(1+142)(1+152)-(1+——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（1）求函数g（x）=f（x）-ax²-x的单调区间及最大值；
（2）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（3）求证：(1+

)(1+

)…(1+

)＜e
参考导数公式：(ln(x+1))′=

x+1

．

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科目： 来源： 题型：

在几何体ABCDE中，∠BAC=

，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1．
（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；
（2）设F是BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE；
（3）求几何体ABCDE的体积．

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1=S_n（n≥1，n∈N^*），数列{b_n}是等差数列，其公差d＞0，b₁=1，且b₃、b₇+2、3b₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

（2011•花都区模拟）某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100头猪，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100头猪的感染数，得到如下资料：

日期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日
温差	10	13	11	12	7
感染数	23	32	24	29	17

（1）求这5天的平均感染数；
（2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求|x-y|≥9的概率．

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科目： 来源： 题型：

观察下列等式
2³-1³=3×1²+3×1+1
3³-2³=3×2²+3×2+1
4³-3³=3×3²+3×3+1
5³-4³=3×4²+3×4+1
…
分析上面等式的规律，则1²+2²+3²+…+20²=

2870

．

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科目： 来源： 题型：

已知幂函数f(x)=xm2-2m-8(m∈Z)是偶函数且在（-∞，0）上单调递增，则m的值为

0或2

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•临沂一模）函数f(x)=(

)|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)的所有零点之和等于（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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科目： 来源： 题型：

有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），则该几何体的表面积为（　　）

A．12π cm²

B．15π cm²

C．24π cm²

D．36π cm²

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科目： 来源： 题型：

（2012•山东）执行程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目： 来源： 题型：

复数

1-i

1+i

等于（　　）

A．-1

B．-i

C．1

D．i

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