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（2013•重庆）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2

3

，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=

π

3

．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P-BDF的体积．

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已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的体积为（　　）

A．12π

B．4 3 π

C． 8 3 2 π

D．8π

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棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别在线段AB₁，BC₁上，且AM=BN，给出以下结论：其中正确的结论的个数为（　　）
①AA₁⊥MN       
②异面直线AB₁，BC₁所成的角为60°
③四面体B₁-D₁CA的体积为

1

3

④A₁C⊥AB₁，A₁C⊥BC₁．

A．1

B．2

C．3

D．4

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（2013•保定一模）三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形，侧面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其正视图（VAC）的面积为

2

3

，则其左视图的面积为（　　）

A． 3 2

B． 3 6

C． 3 4

D． 3 3

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