定义集合M与N的新运算.M+N=或且.则(M+N)+N等于 A． B． C．M D．N——青夏教育精英家教网—

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定义集合M与N的新运算，M+N=或且，则(M+N)+N等于

A． B． C．M D．N

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已知直角坐标平面中有两个定点M（-1，0）、N（1，0），问在此平面内是否存在一点P，使得下面两个条件：
（1）P到M的距离与P到点N距离的比为

（2）点N到直线PM的距离为

同时成立？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M为B₁C₁的中点，N是BC上一点．
（Ⅰ）若平面AB₁N∥平面A₁MC，求证：N为BC的中点；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若A₁B₁=A₁C₁，B₁C=B₁B，求证：平面A₁MC⊥平面ABC．

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如图，在面积为4的正方形ABCD中，连接各边中点得正方形A₁B₁C₁D₁，此时正方形A₁B₁C₁D₁的面积记作a₁；再连接正方形A₁B₁C₁D₁各边中点得正方形A₂B₂C₂D₂，此时正方形A₂B₂C₂D₂的面积记作a₂；…；如此继续下去，得到一个数列{a_n}．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=n•2ⁿ+1，c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c．
（Ⅰ）若c=

，A=45°，a=2，求C、b；
（Ⅱ）若sinA：sinB=

：1，c2=b2+

bc，求A、B、C．

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已知函数y=f（x）的图象是一条直线，且在两坐标轴上的截距都是2，函数g（x）=x²-2x．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x满足f（x）+g（x）＜2时，求

g(x)+1

2-f(x)

的最小值．

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给定下列命题：
（1）空间直角坐标系O-XYZ中，点A（-2，3，-1）关于平面XOZ的对称点为A′（-2，-3，-1）．
（2）棱长为1的正方体外接球表面积为8π．
（3）已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=2ⁿ+c（c为常数），则c=-1．
（4）若非零实数a₁，b₁，a₂，b₂满足

，则集合{x|a₁x+b₁＞0}={x|a₂x+b₂＞0}．
（5）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则点P₁（1，

）、P₂（2，

）、…、P_n(n，

)（n∈N^*）必在同一直线上．
以上正确的命题是

（1）（3）（5）

（请将你认为正确的命题的序号都填上）．

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科目： 来源： 题型：

若曲线y=-

1-x2

与直线y=x+b有两个不同的交点，则实数b的取值范围是

（-

，-1]

（-

，-1]

．

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科目： 来源： 题型：

拟用一个长和宽分别为8和4的矩形，折叠围成一个长方体的侧面，则长方体的最大体积为

．

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科目： 来源： 题型：

已知圆C₁：x²+y²=4与圆C₂：x²+y²-4x+4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程为

y=x-2

．

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