已知数列{an}是等差数列.a1+a2+a3=15.数列{bn}是等比数列.b1b2b3=27．(1)若a1=b2.a4=b3．求数列{an}和{bn}的通项公式,(2)若a1+b1.a2+b2.a3——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}是等差数列，a₁+a₂+a₃=15，数列{b_n}是等比数列，b₁b₂b₃=27．
（1）若a₁=b₂，a₄=b₃．求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃是正整数且成等比数列，求a₃的最大值．

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第八届中国花博会将于2013年9月在常州举办，展览园指挥中心所用地块的形状是大小一定的矩形ABCD，BC=a，CD=b．a，b为常数且满足b＜a．组委会决定从该矩形地块中划出一个直角三角形地块AEF建游客休息区（点E，F分别在线段AB，AD上），且该直角三角形AEF的周长为（l＞2b），如图．设AE=x，△AEF的面积为S．
（1）求S关于x的函数关系式；
（2）试确定点E的位置，使得直角三角形地块AEF的面积S最大，并求出S的最大值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB=

AD=2，CD=3，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA，PB的中点．
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：四边形MNCD是直角梯形；
（3）求证：DN⊥平面PCB．

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已知实数x，y同时满足4-x+27-y=

，log27y-log4x≥

，27^y-4^x≤1，则x+y的取值范围是

{

}

{

}

．

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在平面直角坐标系xOy中，圆C：x²+y²=4分别交x轴正半轴及y轴负半轴于M，N两点，点P为圆C上任意一点，则

•

的最大值为

4+4

．

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已知数列{a_n}满足a1=

，2-an+1=

an+6

(n∈N*)，则

i=1

2•3n-n-2

．

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已知函数f（x）=

，x≥2

(x-1)3，0＜x＜2

，若关于x的方程f（x）=kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是

(0，

)

(0，

)

．

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给出下列命题：
（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
（3）若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；
（4）若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，所有真命题的序号为

（1）、（3）、（4）

．

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，则．