下面给出的关系式中正确的个数是( )①0•a=0 ②a•b=b•a ③a2=|a|2 ④(a•b)c=a(b•c) ⑤|a•b——青夏教育精英家教网—

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下面给出的关系式中正确的个数是（　　）
①

•

②

•

③

2=|

|2
④(

•

)

(

•

)
⑤|

•

|≤

•

．

A．0

B．1

C．2

D．3

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（2011•武昌区模拟）设函数f（x）=x²+bln（x+1）．
（Ⅰ）若对定义域内的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求实数b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）的定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若b=-1，证明对任意的正整数n，不等式

k=i

)＜1+

+…+

成立．

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“”是“对任意的正数，”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

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设A、B分别为双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左右顶点，双曲线的实轴长为4

，焦点到渐近线的距离为

．
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线y=

x-2与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使

，求t的值及点D的坐标．

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已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b，且不等式ax²-3x+2＞0的解集为（-∞，1）∪（b，+∞）．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=a_n•2ⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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某班10名同学在一次测试中英语和法语成绩（单位：分）如图所示：

法语	75	69	58	58	46	51	32	50	53	78
英语	52	58	68	77	38	85	43	44	60	65

（1）比较哪门课程的平均成绩更高；
（2）计算10名同学法语成绩的样本方差；
（3）计算两门功课成绩相差不超过10分的概率．

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我们称离心率e=

-1

的椭圆叫做“黄金椭圆”，若

=1(a＞0，b＞0)为黄金椭圆，以下四个命题：
（1）长半轴长a，短半轴长b，半焦距c成等比数列．
（2）一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形．
（3）以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形．
（4）P、Q为椭圆上任意两点，M为PQ中点，只要PQ与OM的斜率存在，必有k_PQ•k_OM的定值．
其中正确命题的序号为

（1）（2）（3）（4）

．

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