已知函数f(x)=x|x|-2x.则下列结论正确的是( )A．f(x)是偶函数.递增区间是B．f(x)是偶函数.递减区间是C．f(x)是奇函数.递减区间是D．f(x)是奇函数.递增区间是——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x|x|-2x，则下列结论正确的是（　　）

A．f（x）是偶函数，递增区间是（0，+∞）

B．f（x）是偶函数，递减区间是（-∞，1）

C．f（x）是奇函数，递减区间是（-1，1）

D．f（x）是奇函数，递增区间是（-∞，0）

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=lnx-

（a∈R）．
（1）若a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）在[1，+∞）内为单调增函数，求实数a的取值范围；
（3）对于n∈N^*，求证：

(1+1)2

(2+1)2

(3+1)2

…+

(n+1)2

＜ln(n+1)．

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科目： 来源： 题型：

离心率为

的椭圆C₁的长轴两端点分别是双曲线C₂：x2-

=1的两焦点．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）直线y=x+m与椭圆C₁交于A，B两点，与双曲线C₂两条渐近线交于P，Q两点，且P，Q在A，B之间，使|AP|，|PQ|，|QB|成等差数列，求m的值．

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}，前n项和S_n，满足a1=

，Sn+2an+1=1(n∈N*)
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{nS_n}前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

某企业对所属A，B，C三个部门的员工进行业务能力调查，按部分采用分层抽样方法抽取11人，见表．

部门	A	B	C
总人数	72	24	z
抽取人数	6	x	y

（1）求x，y，z的值；
（2）在B，C两部门抽到的人中随机抽取两人进行某种特殊技能测试，求B部门至少抽到一人的概率；
（3）在（2）中抽到的甲乙两人被通知于某日下午14点至16点间独立选择时间到达指定地点，并立即参加30分钟技能测试，求存在在某一时刻，甲乙两人均在指定地点参加测试的概率．

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科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，侧面PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AD=DB=

AB
（1）若M为PC上任一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；
（2）若四棱锥P-ABCD的体积为

，求AD长．

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA=

（1）求sin(2A+

)；
（2）若a=4，

sinB

sinC

，求b，c及△ABC的面积S．

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科目： 来源： 题型：

已知，a＞b＞c，若

是3^a与

的等比中项，且λ≤

a-b

b-c

恒成立，则λ的最大值是

．

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科目： 来源： 题型：

如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球表面积是

50πcm²

．

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科目： 来源： 题型：

焦点在x轴上、长轴长为6的椭圆的右焦点为F₂，以F₂为圆心的圆与椭圆的一个交点为P，过椭圆左焦点F₁且斜率为

的直线恰与圆切于点P，则椭圆的焦点为

(±

，0)

(±

，0)

．

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