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    科目： 来源： 题型：

    已知变换T 把平面上的点（1，0），（0，
    		2
    ）分别变换成点（1，1），（-
    		2
    ，
    		2
    ）．
    （1）试求变换T对应的矩阵M；
    （2）求曲线x2-y2=1在变换T的作用下所得到的曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图⊙O的两弦AB，CD所在直线交于圆外一点P．
    （1）若PC=2，CD=1，点A为PB的中点，求弦AB的长；
    （2）若PO平分∠BPD，求证：PB=PD．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-a）（x-b）2，a，b是常数．
    （1）若a≠b，求证：函数f（x）存在极大值和极小值；
    （2）设（1）中f（x）取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1、x2，令点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））．如果直线AB的斜率为-
    12
    ，求函数f（x）和f′（x）的公共递减区间的长度；
    （3）若f（x）≥mxf′（x）对于一切x∈R恒成立，求实数m，a，b满足的条件．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列an=n-16，bn=（-1）n|n-15|，其中n∈N*．
    （1）求满足an+1=|bn|的所有正整数n的集合；
    （2）若n≠16，求数列
    bnan
    的最大值和最小值；
    （3）记数列{an bn}的前n项和为Sn，求所有满足S2m=S2n（m＜n）的有序整数对（m，n）．

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    科目： 来源： 题型：

    直角坐标系xoy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右顶点分别是A1，A2，上、下顶点为B2，B1，点P（
    3
    5
    a    ，m）（m＞0）是椭圆C上一点，PO⊥A2B2，直线PO分别交A1B1、A2B2于点M、N．
    （1）求椭圆离心率；
    （2）若MN=
    4
    		21
    7
    ，求椭圆C的方程；
    （3）在（2）的条件下，设R点是椭圆C上位于第一象限内的点，F1、F2是椭圆C的左、右焦点，RQ平分∠F1RF2且与y轴交于点Q，求点Q纵坐标的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=1，BC=2，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MN⊥BC．
    （1）设∠MOD=30°，求三角形铁皮PMN的面积；
    （2）求剪下的铁皮三角形PMN面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA=AB=AC=
    		3
    3
    BC，点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE=4DE，点M是线段SD上一点．
    （1）求证：BC⊥AM；
    （2）若AM⊥平面SBC，求证EM∥平面ABS．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosλθ，cos（10-λ）θ），
    b
    =（sin（10-λ）θ，sinλθ），λ、θ∈R．
    （1）求|
    a
    |2    +|
    b
    |2    的值；
    （2）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （3）若θ=
    π
    20
    ，求证：
    a
    ∥
    b
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=2mx+m2+2，m≠0，m∈R，x∈R．若|x1|+|x2|=1，则
    f(x1)
    f(x2)
    的取值范围是
    [1-
    		2
    2
    ，2+
    		2
    ]
    [1-
    		2
    2
    ，2+
    		2
    ]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知六个点A1（x1，1），B1（x2，-1），A2（x3，1），B2（x4，-1），A3（x5，1），B3（x6，-1）（x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6，x6-x1=5π）都在函数f（x）=sin（x+
    π3
    ）的图象C上．如果这六点中不同的两点的连线的中点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”，则上述六点中好点组的个数为
    11
    11
    ．（两点不计顺序）

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