已知函数f(x)=ex.x＜0lnx.x＞o则f[f(1e)]=1e1e．多面体面数(F) 顶点数(V) 棱数(E) 三棱锥 4 4 6 三棱柱 5 6——青夏教育精英家教网—

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（2012•惠州模拟）已知函数f（x）=

ex，x＜0

lnx，x＞o

则f[f（

）]=

．

多面体	面数（F）	顶点数（V）	棱数（E）
三棱锥	4	4	6
三棱柱	5	6	…
正方体	…	…	…
…	…	…	…

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（2012•惠州模拟）若向量

=（1，1），

=（-1，2），则

与

夹角余弦值等于

．

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一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.

（Ⅰ）连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；

（Ⅱ）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率．

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（2012•韶关一模）平面向量

、

的夹角为60°，

=（2，0），|

|=1，则|

|=（　　）

A．

B．

C．3

D．7

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设集合M={x||x-1|＜2}，N={x|x（x-3）＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）

A．充分必要条件

B．充分而不必要条件

C．既不充分也不必要条件

D．必要而不充分条件

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三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，为中点．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．

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如图A₁（x₁，y₁）（y₁＜0）是抛物线y²=mx（m＞0）上的点，作点A₁关于x轴的对称点B₁，过B₁作与抛物线在A₁处的切线平行的直线B₁A₂交抛物线于点A₂．
（1）若A₁（4，-4），求点A₂的坐标；
（2）若△A₁A₂B₁的面积为16，且在A₁，B₁两点处的切线互相垂直．
①求抛物线方程；
②作A₂关于x轴的对称点B₂，过B₂作与抛物线在A₂处的切线平行的直线B₂A₃，交抛物线于点A₃，…，如此继续下去，得一系列点A₄，A₅，…，设A_n（x_n，y_n），求满足x_n≥10000x₁的最小自然数n．

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