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已知m>0,n>0,向量
a
=(1,1)
,向量
b
=(m,n-3)
,且
a
⊥(
a
+
b
)
,则
1
m
+
4
n
的最小值为(  )

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设a,b∈R,则lga>lgb是(
1
2
)a<(
1
2
)b
的(  )

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(2011•朝阳区二模)已知cosα=
3
5
,0<α<π,则tan(α+
π
4
)
=(  )

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(2012•成都一模)已知函数f(x)=x2-2mx+2-m
(1)若不等式f(x)≥-mx+2在R上恒成立,求实数m的取值范围
(2)设函数f(x)在[0,1]上的最小值为g(m),求g(m)的解析式及g(m)=1时实数m的值.

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某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之间,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可近似地表示为y=
110
x2-30x+4000

问:
(1)年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低?并求出最低成本?
(2)若每吨平均出厂价为16万元,则年产量为多少吨时,可获得最大利润?并求出最大利润?

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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
( 1 )证明:PA∥平面BDE.
(2)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?证明你的结论.

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已知函数f(x)=
3
(sin2x-cos2x)-2sinxcosx

(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)将函数y=f(x)的图象向左平移
π
3
个单位,再将所得的图象上各点的横坐标扩大为原来的4倍,纵坐标不变,得到y=g(x)的图象,求g(x)在[-
π
3
2
]上的值域.

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下列说法正确的为
②③⑤
②③⑤

    ①集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|a+1≤x≤2a-1 },若B⊆A,则-3≤a≤3;
    ②函数y=f(x) 与直线x=1的交点个数为0或1;
    ③函数y=f(2-x)与函数y=f(x-2)的图象关于直线x=2对称;
    ④a∈(
14
,+∞)时,函数y=lg(x2+x+a) 的值域为R;
    ⑤与函数 y=f(x)-2关于点(1,-1)对称的函数为y=-f(2-x).

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曲线C:f(x)=xlnx(x>0)在x=1处的切线方程为
x-y-1=0
x-y-1=0

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sin
25π
6
=
1
2
1
2

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同步练习册答案