用数学归纳法证明“•-•(n+n)=2n•1•3•-• .当“n从k到k+1 左端需增乘的代数式为( ) A.——青夏教育精英家教网—

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用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2ⁿ•1•3•…•（2n-1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为（　　）

A、2k+1

B、2（2k+1）

C、

2k+1

k+1

D、

2k+3

k+1

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（1-2x）⁷展开式中系数最大的项为（　　）

A．第4项

B．第5项

C．第7项

D．第8项

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（1+i）²⁰-（1-i）²⁰的值是（　　）

A．-1024

B．1024

C．0

D．1024

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科目： 来源： 题型：

若Z=

-i

2+i

（i是虚数单位），则复平面内表示复数

的点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目, 且在同一个城市投资的项目不超过2个, 则该外商不同的投资方案有

A．16种 B．36种 C．42种 D．60种

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已知抛物线顶点在原点，焦点是圆x²+y²-4x+3=0的圆心F，如图．
（1）求抛物线的方程；
（2）是否存在过圆心F的直线l与抛物线、圆顺次交于A、B、C、D，且使得

AB

，2

BC

，

CD

成等差数列，若直线l存在，求出它的方程；若直线l不存在，说明理由．

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已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）试判断直线l与圆C的位置关系；
（3）当直线l与圆C相交时，求直线l被圆C截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度．

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如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，且PD=AD，E是PA的中点．
（1）证明：PC∥平面EBC
（2）证明：平面PBC⊥平面PCD
（3）求BE与平面ABCD所成角的正切值．

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在下列四个命题中，
①如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题一定是真命题．
②方程

2-k

k-1

=1的图象表示双曲线的充要条件是k＜1或k＞2．
③过点M（2，4）作与抛物线y²=8x只有一个公共点的直线l有且只有一条．
④圆x²+y²=4上恰有三个点到直线4x-3y+5=0的距离为1．
正确的有

①②④

．（填序号）

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椭圆

=1和双曲线

=1有相同的焦点F₁，F₂，P是两条曲线的一个交点，则 COS∠F₁PF₂=

．

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