（2013•肇庆二模）不等式|2x+1|＞|5-x|的解集是．

（2011•黄冈模拟）已知：如图|

OA

|=|

OB

|=1，

OA

与

OB

的夹角为120°，

OC

与

OA

的夹角为30°，若

OC

=λ

OA

+μ

OB

(λ，μ∈R)则

λ

μ

等于（　　）

一同学在电脑中打出如下若干个圆：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此规律继续下去，得到一系列的圆，则在前2012个圆中共有●的个数是（　　）

定义：如果数列{a_n}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{a_n}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{a_n}，如果函数y=f（x）使得b_n=f（a_n）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{a_n}的“保三角形函数”（n∈N*）．
（Ⅰ）已知{a_n}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=k^x（k＞1）是数列{a_n}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（Ⅱ）已知数列{c_n}的首项为2013，S_n是数列{c_n}的前n项和，且满足4S_n+1-3S_n=8052，证明{c_n}是“三角形”数列；
（Ⅲ）若g（x）=lgx是（Ⅱ）中数列{c_n}的“保三角形函数”，问数列{c_n}最多有多少项？
（解题中可用以下数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477，lg2013≈3.304）

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

3

2

，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A、B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）若直线l不过点M，求证：直线MA、MB的斜率互为相反数．

（2012•江门一模）已知函数f（x）=lnx-ax+1，a∈R是常数．
（1）求函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线l的方程，并证明函数y=f（x）（x≠1）的图象在直线l的下方；
（2）讨论函数y=f（x）零点的个数．

已知函数f(x)=

sin2x (sinx+cosx)

cosx

．
（Ⅰ）求f（x）的定义域及最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-

π

6

，

π

4

]上的最大值和最小值．

（2013•南开区二模）在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=

7

，则BC边上的高等于．

如图，从圆O外一点P引圆O的割线PAB和PCD，PCD过圆心O，已知PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于．

已知不等式组

y≤x y≥-x x≤a

表示的平面区域S的面积为4，则a=；若点P（x，y）∈S，则z=2x+y的最大值为．