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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{an}中a1=1，前n项和Sn满足2Sn=anan+1；数列{bn}是首项和公比都等于2的等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和
    （3）记f（n）=
    		2
    sin
    (2n-1)π
    4
    ，Tn=
    f(1)
    a1b1
    +
    f(2)
    a2b2
    +…+
    f(n)
    anbn
    ，求证：
    1
    2
    ≤Tn≤
    5
    8
    (n∈N*)    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ln(1+x)ax
    ，其中a＞0．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a使f（x）＜1在x∈R+上恒成立？若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线P的方程是x2=4y，过直线l：y=-1上任意一点A作抛物线的切线，设切点分别为B、C．
    （1）证明：△ABC是直角三角形；
    （2）证明：直线BC过定点，并求出定点坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    某电视台举办的闯关节目共有五关，只有通过五关才能获得奖金，规定前三关若有失败即结束，后两关若有失败再给一次从失败的关开始继续向前闯的机会．已知某人前三关每关通过的概率都是
    2
    3
    ，后两关每关通过的概率都是
    1
    2
    ．
    （1）求该人获得奖金的概率；
    （2）设该人通过的关数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，为平面，AB=5,A, B在棱l上的射影分别为A′，B′，AA′＝3，BB′＝2. 若二面角的大小为，求：

    （Ⅰ）点B到平面的距离;

    （Ⅱ）异面直线与AB所成的角（用反三角函数表示）.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形ABCD中，AD=2，CD=
    		2
    ，∠ADC=45°，AE⊥BC，垂足为E，沿直线AE将△BAE翻折成△B′AE，使得平面B′AE⊥平面AECD．连接B′D，P是B′D上的点．
    （Ⅰ）当B′P=PD时，求证：CP⊥平面AB′D；
    （Ⅱ）当B′P=2PD时，求二面角P-AC-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•资阳二模）△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足2
    AB
    •
    AC
    =a2-(b+c)2    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）求2
    		3
    cos2
    C
    2
    -sin(
    4π
    3
    -B)    的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数y=f（x）对定义域的每一个值x1，都存在唯一的x2，使y=f（x1）f（x2）=1成立，则 称此函数为“滨湖函数”．下列命题正确的是
    ②③
    ②③
    ．（把你认为正确的序号都填上）
    ①y=
    1
    x2
    是“滨湖函数”；
    ②y=
    		2
    +sinx（x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]）I是“滨湖函数”；
    ③y=2x是“滨湖函数”；
    ④y=lnx是“滨湖函数”；
    ⑤y=f（x），y=g（x）都是“滨湖函数”，且定义域相同，则y=f（x）g（x）是“滨湖函数”

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，点（
    2π
    3
    ，0    ）是函数图象的一个对称中心，则a+ω的最小值是
    		3
    +1
    		3
    +1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设非零向量
    a
    、
    b
    ，
    c
    ，满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则sin＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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