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已知复数z=(1-m2)+(m2-3m+2)i,其中m∈R
( I)若复数z=0,求m的值;
( II)若复数z为纯虚数,求m的值;
( III)若复数z在复平面上所表示的点在第三象限,求m的取值范围.

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A1,A2分别是椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的长轴的左、右端点,P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点,则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为
x2
9
-
y2
4
=1
x2
9
-
y2
4
=1

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从1=12,1+3=22,1+3+5=23,1+3+5+7=24,1+3+5+7+9=25…中,可得到一般规律为
1+3+5+7+9+…+(2n-1)=2n
1+3+5+7+9+…+(2n-1)=2n
.(用数学表达式表示)

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命题“任意x∈R,x2+3x+2<0”的否定是
?x∈R,x2+3x+2≥0
?x∈R,x2+3x+2≥0

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在Rt△ABC中,AB=AC=1,若一个椭圆通过A、B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点F在AB上,则这个椭圆的离心率为(  )

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直线y=2(x+1)与曲线
y2
4
-x
.
x
.
=1
的交点个数为(  )

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某河上有抛物线形拱桥,当水面距拱顶6米时,水面宽10米,抛物线的方程可能是(  )

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下列命题:
①“全等三角形的面积相等”的逆命题;
②“若ab=0,则a=0”的否命题;
③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题.
其中真命题的个数是(  )

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下列双曲线方程中,符合与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
有共同渐近线,且实轴长为18的是(  )

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设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2
3
,则双曲线的渐近线方程为(  )

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同步练习册答案