一个正三棱柱的三视图如图所示.求这个正三棱柱的表面积．——青夏教育精英家教网—

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一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积．

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若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是

cm³．

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若圆锥的侧面展开图是圆心角为180°，半径为4的扇形，则这个圆锥的表面积是

8π

．

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不同的直线a，b，c及不同的平面α，β，γ，下列命题正确的是（　　）

A．若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b 则c⊥α

B．若b?α，a∥b 则 a∥α

C．若a∥α，α∩β=b 则a∥b

D．若a⊥α，b⊥α 则a∥b

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曲线C:（为参数）的普通方程为

A．（x-1）²+（y+1）²=1 B．（x+1）²+（y+1）²=1

C．（x+1）²+（y-1）²=1 D．（x-1）²+（y-1）²=1

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如图，已知抛物线C：y²=4x，过点P(

，1)的直线l与抛物线C交点A、B两点，且点P为弦AB的中点．
（ I）求直线l的方程；
（ II）若过点P斜率为-2的直线m与抛物线C交点A₁、B₁两点，求证：PA•PB=PA₁•PB₁；
（ III）过线段AB上任意一点P₁（不含端点A、B）分别做斜率为k₁、k₂（k₁≠k₂）的直线l₁，l₂，若l₁交抛物线C于A₁、B₁两点，l₂交抛物线C于A₂，B₂两点，且：P₁A₁•P₁B₁=P₁A₂•P₁B₂，试求k₁+k₂的值．

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已知f(n)=

1×2

2×3

3×4

+…+

n×(n+1)

（n∈N^*）
（Ⅰ）求f（1），f（2），f（3），f（4）归纳并猜想f（n）
（Ⅱ）用数学归纳证明你的猜想．

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在某平原上有一块低洼地区，一条地下河从最低点A处与大海连通，最低点A处海拔高度为1米，该地区过海平面的垂线AB的任意一个剖面与地面的交线均为相同的双曲线段MN，B为所在双曲线的中心（如图）．由于温室效应，海平面逐年上升，自2000年起平均每年上升4厘米．据此推算，到2050年底该地区将有10千米²水面面积．请你推算，到2100年底该地区将有多大的水面面积？（提示：低洼水面是一个圆，圆的面积公式为s=πr²）

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设分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且为它的右准线。