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    科目： 来源： 题型：

    （2010•上虞市二模）已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且
    AC
    •
    BC
    =0    ，|BC|=2|AC|．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）如果椭圆上两点P、Q使∠PCQ的平分线垂直AO，则总存在实数λ，使
    PQ
    =λ
    AB
    ，请给出证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在[-3，3]上的函数 y=tx-
    12
    x3    ，（t为常数）．
    （1）当t∈[2，6]时，求f（x）在[-2，0]上的最小值及取得最小值时的x；
    （2）当t≥6时，证明函数y=f（x）的图象上至少有一点在直线y=8上．

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    科目： 来源： 题型：

    过抛物线y2=2x的对称轴上的定点M（m，0），（m＞0），作直线AB交抛物线于A，B两点．
    （1）试证明A，B两点的纵坐标之积为定值；
    （2）若△OAB的面积的最小值为4，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列|中，a1=2, b1=4，且成等差数列，成等比数列（）

    （Ⅰ）求a2, a3, a4及b2, b3, b4，由此猜测{an},{bn}的通项公式，并证明你的结论；

    （Ⅱ）证明：.

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    科目： 来源： 题型：

    直三棱柱ABC-A1B1C1的底面中，AB⊥AC，AB=AC=a，D为CC1的中点，
    CC1AC
    =λ
    （1）λ为何值时，A1D⊥平面ABD；
    （2）当A1D⊥平面ABD时，求C1到平面ABD的距离；
    （3）当二面角A-BD-C为60°时，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f(x)=
    1
    3
    x3+ax+b(a，b∈R)    在x=2处取到极小值-
    4
    3
    ．
    （1）求a，b的值； 
    （2）若 f(x)≤m2+m+
    10
    3
    对x∈[-4，3]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知坐标平面内两点A（3，4），B（0，-2），将坐标平面沿x轴折成的60°二面角，则A，B两点间的距离为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=ln（ax2-1），且f′（1）=4，则 a=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    y=-2x2+bx+c在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，则b+c的值为
    -2
    -2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC三边成等差数列且a＞c＞b，已知顶点A（-1，0），B（1，0），则顶点C的轨迹方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1(x≠0)
    B、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1(y≠0)
    C、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1(x＜0)
    D、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1(x＜0，y≠0)

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