方程(

3

19

)x+(

5

19

)x+(

11

19

)x=2

x-1

实根的个数是（　　）

已知f（x）=（x-m）（x-n）-2，且α、β是方程f（x）=0的两根，则下列不等式可能成立的是（　　）

函数f（x）=ax²-2x+2对1＜x＜4恒有f（x）＞0，则a的取值范围是（　　）

函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（　　）

函数y=log

1

2

(x2+2x-3)的单调递增区间是（　　）

sin300°的值为（　　）

（2007•揭阳二模）如图（1）示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，?常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图（1）、（2）中的常数A、B可以是正数，也可以是负数或零）  

（Ⅰ）试判断函数f（x）=x³+

48

x

在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
（Ⅱ）又如具有如图（2）特征的函数称为在D上有上界．请你类比函数有下界的定义，给出函数f（x）在D上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在（-∞，0）上是否有上界？并说明理由；
（Ⅲ）若函数f（x）在D上既有上界又有下界，则称函数f（x）在D上有界，函数f（x）叫做有界函数．试探究函数f（x）=ax³+

b

x

（a＞0，b＞0a，b是常数）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常数）上的有界函数？

已知函数f(x)=

3

sin(2x-

π

6

)+2sin2(x-

π

12

)(x∈R)．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）求函数f（x）的单调增区间．

如果直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，动点P（a，b）在不等式组

kx-y+2≥0 kx-my≤0 y≥0

表示的平面区域的内部及边界上运动，则
（1）不等式组所确定的平面区域的面积为1；
（2）使得目标函数z=b-a取得最大值的最优解有且仅有一个；
（3）目标函数ω=

b-2

a-1

的取值范围是[-2，2]；
（4）目标函数p=a²+b²-2b+1的最小值是

1

2

．
上述说法中正确的是（写出所有正确选项）