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函数f(x)=
ax+b
1+x2
是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(
1
2
)=
2
5

(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)试判断f(x)在(-1,1)的单调性,并予以证明;
(3)若f(t-1)+f(t)<0,求实数t的取值范围.

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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.
(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间;
(2)写出函数f(x)的解析式和值域;
(3)若函数f(x)在区间[a,b](a<b)上的值域是[-1,3],则b-a的取值范围是
[2,6]
[2,6]

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二次函数f(x)满足:f(1-x)=f(x)且f(0)=1,f(2)=3
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=2x+1,求f[g(2)].

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设全集U=A={x|x是小于6的正整数},B={x|(x-1)(x-2)=0},C={a,a2+1},
(1)求A∩(?UB),A∪B;
(2)若B⊆C,且C⊆B,求实数a的值.

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已知函数f(x)=|x2-2ax+b|.x∈R,给出四个命题:
①f(x)必是偶函数;
②若f(0)=f(2),则f(x)的图象关于直线x=1对称;
③若a2-b≤0,则f(x)在[a,+∞)上是增函数;
④f(x)有最小值|a2-b|;⑤对任意x都有f(a-x)=f(a+x);
其中正确命题的序号是
③⑤
③⑤

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设函数f(x)为R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=
1
x2
,则f(
7
2
)
的值为
-4
-4

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函数f(x)=
x
x-1
的定义域是
(1,+∞)
(1,+∞)

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已知函数y=f(x)和y=g(x)的定义域及值域均为[-a,a](常数a>0),其图象如图所示,则方程f[g(x)]=0根的个数为(  )

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已知f(x)=x2+2(a-2)x+5在区间[4,+∞)上是增函数,则实数a的范围是(  )

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下列函数中与函数y=x相等的是(  )

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同步练习册答案