已知函数f(log4x)=log4(x+1)+klog4x．的解析式,为偶函数.求实数k的值,的条件下.若函数g(x)=log4m-f(x)+32x在上存在零点.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（log₄x）=log₄（x+1）+klog₄x（k∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）为偶函数，求实数k的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数g(x)=log4m-f(x)+

x在（0，+∞）上存在零点，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设a，b是实数，函数f(x)=

2x+b

-a是R上的奇函数．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）试判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并请你用函数的单调性给予证明；
（Ⅲ）不等式f（m-2）+f（2^x+1+4^x）＜0对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设f(x)=log

x+1

x-1

+log

(x-1)+log

(3-x)
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）f（x）是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=2sin(2x-

)，x∈R，
（1）求出函数f（x）的最小正周期和f（0）的值；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
（3）求函数f（x）在区间[0，

]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

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科目： 来源： 题型：

已知：函数f（x）=

4-x

+lg（3^x-9）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}，
（1）求：集合A；
（2）求：A∩B≠∅，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

给出下列命题：
①函数y=sin（

7π

）是偶函数；
②函数y=2^|x|的最小值是1；
③函数y=ln（x²+1）的值域是R；
④函数y=sin2x的图象向左平移

个单位，得到y=sin（2x+

）的图象
⑤函数f（x）=2^x-x²只有两个零点；
其中正确命题的序号是

①②⑤

．

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科目： 来源： 题型：

log26+log2

4	2

×(

-sin(-

π)cos

π=

．

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科目： 来源： 题型：

已知tanα=2，求

sinα-3cosα

sinα+cosα

．

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科目： 来源： 题型：

设偶函数f（x）=log_a|x-b|在（-∞，0）上是增函数，则有（　　）

A．f（a+1）≥f（b+2）

B．f（a+1）＜f（b+2）

C．f（a+1）≤f（b+2）

D．f（a+1）＞f（b+2）

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³+sinx，x∈（-1，1），且f（x）在（-1，1）上是增函数，则不等式f（x-1）+f（x）≥0的解集为（　　）

A．(-1，

]

B．(0，

]

C．[

，1)

D．[

，2)

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