已知抛物线C:y2=2Px上横坐标为4的点到焦点的距离为5．(Ⅰ)求抛物线C的方程,与抛物线C交于两点A(x1.y1).B(x2.y2).且|y1-y2|=a.求证:a2=16k2．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线C：y²=2Px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx+b（k≠0）与抛物线C交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且|y₁-y₂|=a（a＞0），求证：a²=

16(1-kb)

．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知cos2A+3cosA-2=0．
（Ⅰ）若a²-c²=b²-mbc，求实数m的值；
（Ⅱ）若a=

，求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

设F₁、F₂分别为双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足PF₂=F₁F₂，且F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为

4x±3y=0

．

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科目： 来源： 题型：

等差数列{a_n}中，a₂=2，a₁₄=18，则a₈的值为

．

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科目： 来源： 题型：

（2008•青浦区一模）定义函数f(x)=

sinx，sinx≥cosx

cosx，sinx＜cosx

，
给出下列四个命题：
（1）该函数的值域为[-1，1]；
（2）当且仅当x=2kπ+

(k∈Z)时，该函数取得最大值；
（3）该函数是以π为最小正周期的周期函数；
（4）当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+

3π

(k∈Z)时，f（x）＜0．
上述命题中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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科目： 来源： 题型：

下列说法错误的是（　　）

A．命题：“已知f（x）是R上的增函数，若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”的逆否命题为真命题

B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件

C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题

D．命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则 p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”

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若m和n满足mn=1，则3m+n的最小值是（　　）

A．2

B．2

C．2

D．

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科目： 来源： 题型：

若双曲线方程为4x²-5y²=20，则它的右焦点坐标为（　　）

A．（1，0）

B．（0，1）

C．（3，0）

D．（0，3）

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（-3，2），

=（x，-4），若

∥

，则x=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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若抛物线y²=-4x上一点P到y轴的距离是5，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．12

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