下列有关命题的说法正确的是( )A．命题“若x2=1.则x=1 的否命题为“若x2=1则x≠1 B．“x=-1 是“x2-5x-6=0 的必要不充分条件C．命题“若x=y 则“sinx=siny 的逆——青夏教育精英家教网—

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下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1则x≠1”

B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件

C．命题“若x=y”则“sinx=siny”的逆否命题为真

D．命题“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”的否定是“对任意x∈R，x²+x+1＜0．”

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（2012•东莞二模）设复数z₁=1+i，z₂=2+bi，若z₁•z₂为实数，则b=（　　）

A．2

B．1

C．-1

D．-2

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如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，PD⊥AB于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF．
（1）求证：B，C，E，D四点共圆；
（2）当AB=12，tan∠EAF=

时，求圆O的半径．

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某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质：
①输入1时，输出结果是

；
②输入整数n（n≥2）时，输出结果f（n）是将前一结果f（n-1）先乘以3n-5，再除以3n+1．
（1）求f（2），f（3），f（4）；
（2）试由（1）推测f（n）（其中n∈N*）的表达式，并给出证明．

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二次函数f（x），又y=f(x)-

的图象与x轴有且仅有一个公共点，且f′（x）=1-2x．
（1）求f（x）的表达式．
（2）若直线y=kx把y=f（x）的图象与x轴所围成的图形的面积二等分，求k的值．

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极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=2cosθ，曲线C₂的参数方程为

x=2+tcosα

+tsinα

(其中t为参数，α为字母常数且α∈[0，π))
（1）求曲线C₁的直角坐标方程和曲线C₂的普通方程；
（2）当曲线C₁和曲线C₂没有公共点时，求α的取值范围．

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把极坐标系中的方程ρcos（θ-

）=2化为直角坐标形式下的方程为

y-4=0

．

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若m∈R，复数（2m²-3m-2）+（m²-3m+2）i表示纯虚数的充要条件是

m=-

．

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AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC长为（　　）

A．2

B．3

C．2

D．2

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在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与方程θ=

（ρ＞0）所表示的图形的交点的极坐标是（　　）

A．（1，1）

B．(1，

)

C．(

，

)

D．(

，

)

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