已知数列an.bn.cn满足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn(n∈N*)(1)设cn=3n+6.an是公差为3的等差数列．当b1=1时.求b2.b3的值,(2)设cn=n3.an=n2-8n——青夏教育精英家教网—

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已知数列a_n，b_n，c_n满足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn(n∈N*)
（1）设c_n=3n+6，a_n是公差为3的等差数列．当b₁=1时，求b₂，b₃的值；
（2）设c_n=n³，a_n=n²-8n求正整数k，使得一切n∈N^*均有b_n≥b_k．

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已知函数f（x）=a（cos²x+sinxcosx）+b
（1）当a＞0时，求f（x）的单调递增区间；
（2）当a＜0且x∈[0，

]时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

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已知sinα+cosβ=

，sinβ-cosα=

，则sin（α-β）=

．

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设函数f（x）=|sinx|+cos2x，若x∈[-

，

]则函数f（x）的最小值是（　　）

A．0

B．1

C．

D．

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（2013•嘉兴一模）已知函数f（x）=

f1(x)，x≤0

f2(x)，x＞0

下列命题正确的是（　　）

A．若f₁（x）是增函数，f₂（x）是减函数，则f（x）存在最大值

B．若f（x）存在最大值，则f₁（x）是增函数，f₂（x）是减函数

C．若f₁（x），f₂（x）均为减函数，则f（x）是减函数

D．若f（x）是减函数，则f₁（x），f₂（x）均为减函数

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已知函数f（x）的定义域为R，并满足（1）对于一切实数x，都有f（x）＞0；（2）对任意的x，y∈R，f（xy）=[f（x）]^y；（3）f（

）＞1；利用以上信息求解下列问题：
（1）求f（0）；
（2）证明f（1）＞1且f（x）=[f（1）]^x；
（3）若f（3^x）-f（9^x-3^x+1-2k）＞0对任意的x∈[0，1]恒成立，求实数k的取值范围．

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二次函数f（x）=ax²+bx（a≠0），满足f（x+1）为偶函数，且方程f（x）=x有相等实根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[m，m+1]上的最大值．

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某商家经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种销售情况，
（1）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；
（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润不少于8000元，销售单价应定为多少元时，利润最大？

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某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42.5％，中年人占47.5％，老年人占10％。登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定

（Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

（Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。

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已知函数y=

-x2+7x-12

的定义域是A，函数y=

x2+x+1

(a＞0)在[2，4]上的值域为B，全集为R，且B∪（?_RA）=R，求实数a的取值范围．

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