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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    1
    =1（a＞1）的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上位于x轴上方的动点．
    （Ⅰ）当
    AF1
    •
    AF2
    取最小值时，求A点的坐标；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的情形下，是否存在以A为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设动点M（x，y）（x≥0）到定点F（2，0）的距离比它到y轴的距离大2．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹方程C；
    （Ⅱ）设过点F的直线l交曲线C于A，B两点，O为坐标原点，求△AOB面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知箱子里装有3个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从箱子里取出2个球，若这两个球的颜色相同，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
    （Ⅰ）求在1次游戏中获奖的概率；
    （Ⅱ）求在3次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知AB=4，BC=2的矩形ABCD，沿对角线BD将△BDC折起，使得面BCD⊥面ABD，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为
    1
    5
    1
    5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    同室4人各写1张贺年卡，先集中起来，然后每人从中各拿1张贺年卡，记取回自己贺年卡的同学个数为ξ，则ξ的数学期望为
    1
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的两焦点为F1，F2，点P（x0，y0）满足0＜
    x
    2
    0
    4
    +
    y
    2
    0
    3
    ＜1，则|PF1|+|PF2|的取值范围为
    [2，4）
    [2，4）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知下列不等式：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ＞1    ，1+
    1
    2
    +…    +
    1
    7
    ＞
    3
    2
    ，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    15
    ＞2，…则由以上不等式推测到一个一般的结论为
    1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n-1
    ＞
    n
    2
    1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n-1
    ＞
    n
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•闸北区二模）在(x+
    2x
    )5    的二项展开式中，x3的系数是
    10
    10
    （用数字作答）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交双曲线右支于A，B两点，且
    AF2
    =3
    F2B
    ，若△ABF1是以B为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（0，2），B（2，0），若点C在抛物线x2=4y的图象上，则使得△ABC的面积为3的点C的个数为（　　）

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