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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=x3 + x2,数列|x|(x>0)的第一项x=1,以后各项按如下方式取定:曲线x=f(x)处的切线与经过(0,0)和(x,f (x))两点的直线平行(如图)

求证:当时,

(Ⅰ);

(Ⅱ)

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科目: 来源: 题型:

△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若csinA-
3
acosC=0
,则下列结论一定成立的是(  )

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已知
e1
e2
是互相垂直的单位向量,若
a
=
e1
+2
e2
b
=4
e1
-
e2
,则
a
b
=(  )

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科目: 来源: 题型:

“x>0”是“x-2>0”的(  )

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科目: 来源: 题型:

已知等差数列{an},a2=1,a3+a4=8,则{an}的公差d=(  )

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科目: 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,若点M(x,y)在运动过程中满足关系式:
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10
,则点M的轨迹是(  )

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科目: 来源: 题型:

已知i是虚数单位,复数i(1-2i)=(  )

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科目: 来源: 题型:

设函数f(x)=alnx+(x-1)2,(a∈R).
(1)若a=-4,求f(x)的最小值;
(2)若函数f(x)在[
12
,2]上存在单调递减区间,试求实数a的取值范围;
(3)求函数f(x)的极值点.

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已知直线l:
x=2+t
y=1-at
(t为参数),与椭圆x2+4y2=16交于A、B两点.
(1)若A,B的中点为P(2,1),求|AB|;
(2)若P(2,1)是弦AB的一个三等分点,求直线l的直角坐标方程.

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已知f(x)是定义在集合D上的函数,且-1<f′(x)<0.
(1)若f(x)=-
x
2
+asinx
,在[
π
2
,π
]([
π
2
,π
]⊆D)上的最大值为
1-π
4
,试求不等式|ax+1|<a的解集.
(2)若对于定义域中任意的x1,x2,存在正数ε,使|x1-1|<
ε
2
且|x2-1|<
ε
2
,求证:|f(x1)-f(x2)|<ε.

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同步练习册答案