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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，a1=1，S5=15，则它的公差是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1    上的一点P，它到椭圆的一个焦点F1的距离是7，则它到另一个焦点F2的距离是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知P是单位圆（圆心在坐标原点）上一点，∠xOP=
    π
    3
    ，作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N．
    （1）比较|OM|与
    π
    6
    的大小，并说明理由；
    （2）∠AOB的两边交矩形OMPN的边于A，B两点，且∠AOB=
    π
    4
    ，求
    OA
    •
    OB
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，设计一个小型正四棱锥形冷水塔，其中顶点P在底面的射影为正方形ABCD的中心O，返水口E为BC的中点，冷水塔的四条钢梁（侧棱）设计长度均为10米．冷水塔的侧面选用钢板，基于安全与冷凝速度的考量，要求钢梁（侧棱）与底面的夹角α落在区间[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    内，如何设计可得侧面钢板用料最省且符合施工要求？

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    科目： 来源： 题型：

    设
    a
    =(x1，y1)，
    b
    =(x2，y2)    ，定义一种运算：
    a
    ⊕
    b
    =（x1x2，y1y2）．已知
    p
    =(
    8
    π
    ，2)    ，
    m
    =(
    1
    2
    ，1)    ，
    n
    =(
    π
    4
    ，-
    1
    2
    )    ．
    （1）证明：（
    p
    ⊕
    m
    ）⊥
    n
    ；
    （2）点P（x0，y0）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，且满足
    OQ
    =
    m
    ⊕
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），求函数f（x）的单调递减区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinx•cosx+2cos2    x-1．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若sinα+cosα=
    1
    2
    ，求f(α+
    5π
    12
    )    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且EA=2FD．
    （1）求证：CB⊥平面ABE；
    （2）连接AC，BD交于点O，取EC中点G．证明：FG∥平面ABCD．

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    科目： 来源： 题型：

    某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.

    （Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；

    （Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望E.

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边且a=5，b=12，c=13，点I是△ABC的内心，若
    AI
    =λ(
    AB
    丨
    AB
    丨
    +
    AC
    丨
    AC
    丨
    )    ，则λ=
    26
    5
    26
    5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinx=2cosx，则
    1
    1+tan
    x
    2
    -
    1
    1-tan
    x
    2
    =
    -2
    -2
    ．

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