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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    （a＞0）．
    （Ⅰ）求证：f（x）在区间（-∞，-
    		a
    ）上是增函数；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[1，2]上的最小值为5，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）是实数集R上的增函数，令F（x）=f（x）-f（2-x）．
    （Ⅰ）判断并证明F（x）在R上的单调性；
    （Ⅱ）若F（a）+F（b）＞0，求证：a+b＞2．

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    科目： 来源： 题型：

    f（x）是定义在R上的奇函数，且满足如下两个条件：
    ①对于任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）；
    ②当x＞0时，f（x）＜0，且f（1）=-2．
    求函数f（x）在[-3，3]上的最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    若x∈R，n∈N*，定义
    E
    n
    x
    =x(x+1)…(x+n-1)    ，如
    E
    4
    -4
    =(-4)(-3)(-2)(-1)=24    ，探讨函数f(x)=x•
    E
    19
    x-9
    的奇偶性．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数，求满足f(x)=f(
    x+3x+4
    )    的所有x之和．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    12
    x2-2alnx+(a-2)x    ，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）当a≤0时，讨论函数f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点为F1，F2，离心率为
    		2
    2
    ，以线段F1 F2为直径的圆的面积为π．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l过椭圆的右焦点F2（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m，0），试求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}是等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．求数列{an}与{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•青岛一模）如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=
    		2
    a    ，E为CC1的中点，AC∩BD=O．
    （Ⅰ） 证明：OE∥平面ABC1；
    （Ⅱ）证明：A1C⊥平面BDE．

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    科目： 来源： 题型：

    15、已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为
    2
    2
    ．

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