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若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是    

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若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点,则实数m的取值范围是     

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椭圆C1的中心在原点,过点(0,
3
),且右焦点F2与圆C2:(x-1)2+y2=
1
4
的圆心重合.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)过点F2的直线l交椭圆于M、N两点,问是否存在这样的直线l,使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点F1?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

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设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知向量
m
=(b,cosB),
n
=(2a-c,cosC),已知
m
n
共线.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若x∈[0,π),求函数f(x)=sin(x-B)+sinx的值域.

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右准线l2与一条渐近线l交于点P,F是双曲线的右焦点.
(Ⅰ)求证:PF⊥l;
(Ⅱ)若|PF|=
2
,且双曲线的离心率e=
3
,求该双曲线的方程;
(Ⅲ)若过点A(2,1)的直线与(Ⅱ)中的双曲线交于两点P1,P2,求线段P1P2的中点M的轨迹方程.

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一名大学毕业生到某单位应聘,需进行书面测试,要求按顺序完成6道相互独立的题,这名大学毕业生正确做出每一道题的概率都是
34

(Ⅰ)求这名大学毕业生首次做错一道题前,已正确做出了两道题的概率;
(Ⅱ)若这名大学毕业生至少正确做出5道题,才能通过书面测试,求这名大学毕业生通过书面测试的概率.

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已知圆C的方程为x2+y2-6x+4y-3=0,直线l与直线3x+4y-19=0关于点A(-1,2)对称.
(Ⅰ)求圆C的圆心坐标和半径;
(Ⅱ)求直线l的方程;
(Ⅲ)求直线l被圆C所截的弦长.

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设k>1,f(x)=k(x-2)(x∈R),在平面直角坐标系xOy中,函数y=f(x)的图象与x轴交于A点,它的反函数y=f-1(x)的图象与y轴交于B点,并且这两个函数的图象交于P点.已 知四边形OAPB的面积是6,则k的值等于
3
3

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已知实数x,y满足
x≥1
y≥2
x+y≤4
u=
y
x
的取值范围是
[1,3]
[1,3]

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若抛物线y2=2px(p>0)过点(2,-4),则p的值为
4
4
,此抛物线的准线方程是
x=-2
x=-2

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同步练习册答案