在一个特定时段内.以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B.经过40分钟又测得该船已——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+（其中sin=，）且与点A相距10海里的位置C．

（I）求该船的行驶速度（单位：海里/时）;

（II）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)，过右焦点F且倾斜角为

的直线与C相交于A、B两点，且3

．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若△ABF₁的面积小于等于

（F₁为左焦点），求弦AB长度的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=log₃（ax-b）的图象过点A（2，1），B（5，2），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）记a_n=3^f（n）（n∈N^*），是否存在正数k，使得(1+

)(1+

)…(1+

)≥k

2n+1

对一切n∈N^*均成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．
（1）求证：平面PDE⊥平面PAC；
（2）求直线PC与平面PDE所成角的正弦值；
（3）求点B到平面PDE的距离．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x3+ax2-bx+1(x∈R，a，b为实数)
（1）若函数f（x）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行，求实数a的取值范围；
（2）若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值．

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下列四个条件中，是的必要不充分条件的是

A．

B．

C．为双曲线，

D．，

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已知在数列{a_n}中，S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=1且4S_n=a_n•a_n+1+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=a_n•3^n-1，数列{b_n}的前n项和为T_n．

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如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是：

①②③

．
①平面EFG∥平面PBC
②平面EFG⊥平面ABC
③∠BPC是直线EF与直线PC所成的角
④∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角．

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科目： 来源： 题型：

（2013•醴陵市模拟）已知F₁、F₂分别是双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F₁PF₂=90°，且△F₁PF₂的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是

．

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}前几项为1，3，5，7，9，11，13…，在数列{b_n}中，b₁=a₁，b₂=a₂，b₈=a₈…则b₂₀=

．

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