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    科目： 来源： 题型：

    合A={1，2}的真子集的个数是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    如图，抛物线C1：y2=4x的焦点到准线的距离与椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的长半轴相等，设椭圆的右顶点为A，C1，C2在第一象限的交点为B，O为坐标原点，且△OAB的面积为
    2
    		6
    3

    （1）求椭圆C2的标准方程；
    （2）过点A作直线l交C1于C，D两点，射线OC，OD分别交C2于E，F两点．
    （I）求证：O点在以EF为直径的圆的内部；
    （II）记△OEF，△OCD的面积分别为S1，S2，问是否存在直线l，使得S2=3S1？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    4
    ，an=
    an-1
    (-1)nan-1-2
    （n≥2，n∈N*）
    （1）求a2，a3，a4
    （2）求证{
    1
    an
    +（-1）n}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （3）设cn=ansin
    (2n-1)π
    2
    ，数列{cn}的前n项和为{Tn}．求证：对任意的n∈N*，Tn＜
    4
    7
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=-x2+ax．
    （1）函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求a的取值范围；
    （2）在（1）的结论下，设?（x）=e2x+aex，x∈[0，ln2]，求函数?（x）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC=60°，AA1=AC=BC=1，A1B=
    		2
    ．
    （1）求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
    （2）如果D为AB的中点，求证：BC1∥平面A1CD．

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    科目： 来源： 题型：

    在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＞CD．设以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则e1•e2=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设变量x、y满足约束条件
    x-y+2≥0
    x-5y+10≤0
    x+y-8≤0
    ，则目标函数z=
    y
    x-6
    的取值范围是
    [-3，-
    1
    3
    ]
    [-3，-
    1
    3
    ]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=
    		3
    ，AA1=1，则顶点A、B间的球面距离是
    		2
    π
    2
    		2
    π
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    x2-9
    x-3
    (x≠3)
    a(x=3)
    在x=3处连续，则a=
    6
    6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    圆心角∠AOB=
    2π
    3
    的扇形AOB，半径r=2，C为弧AB的中点，
    OD
    =
    1
    2
    OB
    ，则
    CD
    •
    AB
    =（　　）

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