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已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数. 当a,b∈[-1,1],且a+b≠0时,有
f(a)+f(b)a+b
>0
成立.
(Ⅰ)判断函f(x)的单调性,并证明;
(Ⅱ)若f(1)=1,且f(x)≤m2-2bm+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.

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已知x∈[-
π
3
π
4
],f(x)=tan2x+2tanx+2,求f(x)的最大值和最小值,并求出相应的x值.

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已知幂函数f(x)=(m2-5m+7)x-m-1(m∈R)为偶函数.
(1)求f(
12
)
的值;
(2)若f(2a+1)=f(a),求实数a的值.

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已知二次函数f(x),且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则f(x)=
x2-x+1
x2-x+1

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若tanθ=2,则
sinθ+2cosθ2sinθ-3cosθ
=
4
4

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已知函数f(x)=loga(
1
x+1
)(a>0且a≠1)
的定义域和值域都是[0,1],则a=(  )

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方程-log3x=x+2的根所在的区间为(  )

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已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(8.5)等于(  )

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在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形

(1)  求证:AD^BC

(2)  求二面角B-AC-D的大小

(3)  在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确定E的位置;若不存在,说明理由。

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已知函数f(x)=
x-3,x≥9
f(x+4),x<9
则f(5)的值为(  )

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