已知函数f（x）=（ax²+x）e^x在[-1，1]上是单调增函数，其中e是自然对数的底数，求a的取值范围．

（2012•肇庆一模）2012年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年．为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所．交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车，就进行省籍询问一次，询问结果如图所示：
（1）问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？
（2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？
（3）在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求至少有1名驾驶人员是广西籍的概率．

已知向量

a

=(2sin

x

3

，2cos

x

3

)，

b

=(cos

π

6

，sin

π

6

)，函数f(x)=

a

•

b

（x∈R）．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）设α，β∈[0，

π

2

]，f(3α+π)=

16

5

，f(3β+

5π

2

)=-

20

13

，求cos（α+β）的值．

已知椭圆C的中心在原点，长轴在x轴上，经过点A（0，1），离心率e=

2

2

．求椭圆C的方程．

（坐标系与参数方程选做题）
在直角坐标xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=2+t y=-1-t

（t为参数），曲线C₂的参数方程为

x=3cosα y=3sinα

（α为参数），则曲线C₁与C₂的交点个数为．

已知实数x，y满足

x+y≤2 x-y≤2 0≤x≤1

，则z=2x-3y的最大值是．

（2012•肇庆一模）已知椭圆的方程是

x2

a2

+

y2

25

=1（a＞5），它的两个焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=8，弦AB（椭圆上任意两点的线段）过点F₁，则△ABF₂的周长为．

（2012•湛江一模）已知i是虚数单位，则复数

1+i

1-i

=．

如图，在△ABC中，已知

BD

=2

DC

，则

AD

=（　　）

（2012•肇庆一模）某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（　　）