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函数y=
1
x
+2lnx
的单调减区间为
(0,
1
2
]
(0,
1
2
]

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已知
π
2
<α<π
,3sin2α=2cosα,则cos(α-π)=
2
2
3
2
2
3

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如图是一个算法的流程图,则最后输出的W的值为
14
14

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在等比数列{an}中,若a3a5a7=-8,则a2a8=
4
4

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(2011•韶关模拟)为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名授课教师中抽取20名教师,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如下:
据此可估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在[15,30]内的人数为
100
100

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命题“?x∈R,使得xsinx-1≤0”的否定是
?x∈R,使得xsinx-1>0
?x∈R,使得xsinx-1>0

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若复数(a+i)2对应的点在y轴的负半轴上(其中i是虚数单位),则实数a的值是
-1
-1

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已知实数组成的数组(x1,x2,x3,…,xn)满足条件:①
n
i=1
xi=0
;     ②
n
i=1
|xi|=1

(1)当n=2时,求x1,x2的值;
(2)当n=3时,求证:|3x1+2x2+x3|≤1;
(3)设a1≥a2≥a3≥…≥an,且a1>an(n≥2),求证:|
n
i=1
aixi|≤
1
2
(a1-an)

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设P是曲线C1上的任一点,Q是曲线C2上的任一点,称|PQ|的最小值为曲线C1与曲线C2的距离.
(1)求曲线C1:y=ex与直线C2:y=x-1的距离;
(2)设曲线C1:y=ex与直线C3:y=x-m(m∈R,m≥0)的距离为d1,直线C2:y=x-1与直线C3:y=x-m的距离为d2,求d1+d2的最小值.

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已知函数f(x)=x4+x3-+cx有三个极值点.

(Ⅰ)证明:-27<c<5;

(Ⅱ)若存在c,使函数f(x)在区间[a,a+2]上单调递减,求a的取值范围.

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同步练习册答案