已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图，则（　　）

椭圆

x2

16

+

y2

n2

=1和双曲线

x2

n2

-

y2

8

=1有相同的焦点，则实数n的值是（　　）

mn＜0是方程

x2

m

+

y2

n

=1表示实轴在x轴上的双曲线的（　　）

方程2^x+1+x=2的解的个数为（　　）

命题“若x＜a，则x＜b”的否命题是（　　）

抛物线y²=2x的焦点坐标为（　　）

已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，5}，则A∪B=（　　）

已知函数h（x）=lnx+

1

x

（1）若g（x）=h（x+m），求g（x）的极小值；
（2）若φ（x）=h（x）-

1

x

+ax2-2x有两个不同的极值点，其极小值为M，试比较2M与-3的大小关系，并说明理由；
（3）若f（x）=h（x）-

1

x

，设S_n=

n

k=1

f/(1+

k

n

)，Tn=

n

k=1

f/(1+

k-1

n

)，n∈N*．是否存在正整数n₀，使得当n＞n₀时，恒有S_n+T_n＜

n

4028

+nln4．若存在，求出一个满足条件的n₀，若不存在，请说明理由．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的两倍，焦距为

3

2

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设不过原点O的直线l与椭圆C交于两点M、N，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，求△OMN面积的取值范围．

某幼儿园在“六•一儿童节“开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：
方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为x，家长所得点数记为y；
方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间[1，6]，的随机实数），宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为挖．
（I）在方案一中，若x+l=2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；
（Ⅱ）在方案二中，若m＞2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率．